四十一、不確定型決策方法的應用:(悲觀法、樂觀法、最小后悔值法)
例題:某商店準備試銷一種新產品,由于缺少歷史資料,對產品的銷售只能做出暢銷、一般、滯銷三種估計,收益資料見“表2”。
在事先不能確定三種狀態(tài)出現(xiàn)概率的情況下,要求對進貨的批量作決策。
表2
市場狀態(tài)進貨方案 收益值 最小收益值
暢銷 一般 滯銷
1、小批量 100 80 40 40
2、中批量 120 100 20 20
3、大批量 150 110 -10 -10
(一)悲觀法(小中去大):
首先求出個方案中最小收益值。由表2可知:方案1的最小收益值為40萬元,方案2的最小收益值為20萬元,方案3的最小收益值為-10萬元。
其次,在最小收益值中找出最大的收益值,該數(shù)值所對應的方案就是最優(yōu)方案。在本例題中,最小收益值中的最大收益值是40萬元,所對應的方案是第一方案(小批量)。
(二)樂觀法(大中取大):
各進貨方案的最大收益值分別為150萬元、120萬元、100萬元,其中最大值為150萬元,其所對應的方案為第三方案(大批量進貨)。因此,大批量進貨方案為最優(yōu)方案。
(三)最小后悔值法:
后悔值 = 最大期望收益值 ― 所采取方案的期望收益值
首先求出各個方案的最大后悔值,然后從中選擇一個最小的后悔值作為最佳方案。
例:見“表2”
第一步、確定各種自然狀態(tài)下的最大收益值,暢銷時為150,一般時為110,滯銷時為40.
第二步、算出不同自然狀態(tài)下,各個方案的后悔值;并找出各個方案的最大后悔值。
計算結果如下圖所示:
市場狀態(tài)進貨方案 后悔值 各方案最大后悔值
暢銷 一般 滯銷
1、小批量 50 30 0 50
2、中批量 30 10 20 30
3、大批量 0 0 50 50
第三步、從各方案的最大后悔值中,選取最小的一個30,該數(shù)字所對應的方案――“中批量進貨”為最優(yōu)方案。
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