2022年浙江自考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)資料第五章：多維數(shù)組和廣義表

時(shí)間：2022-09-22 10:21:20 作者：儲(chǔ)老師

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　　數(shù)組一般用順序存儲(chǔ)的方式表示。存儲(chǔ)的方式有： ·行優(yōu)先順序，也就是把數(shù)組逐行依次排列。PASCAL、C
　·列優(yōu)先順序，就是把數(shù)組逐列依次排列。FORTRAN

　地址的計(jì)算方法： ·按行優(yōu)先順序排列的數(shù)組：LOCa(ij)=LOCa(11)+((i-1)*n+(j-1))*d。
·按列優(yōu)先順序排列的數(shù)組：LOCa(ij)=LOCa(11)+((j-1)*n+(i-1))*d。

　矩陣的壓縮存儲(chǔ)：為多個(gè)相同的非零元素分配一個(gè)存儲(chǔ)空間；對(duì)零元素不分配空間。
特殊矩陣的概念：所謂特殊矩陣是指非零元素或零元素分布有一定規(guī)律的矩陣。
稀疏矩陣的概念：一個(gè)矩陣中若其非零元素的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于零元素的個(gè)數(shù)，則該矩陣稱(chēng)為稀疏矩陣。特殊矩陣的類(lèi)型： ·對(duì)稱(chēng)矩陣：滿(mǎn)足a(ij)=a(ji)。元素總數(shù)n(n+1)/2。I=max(i,j)，J=min(i,j)，LOCa(ij)=LOC(sa[0])+(I*(I+1)/2+J)*d。
·三角矩陣： ·上三角陣：k=i*(2n-i+1)/2+j-i，LOCa(ij)=LOC(sa[0])+k*d。
·下三角陣：k=i*(i+1)/2+j，LOCa(ij)=LOC(sa[0])+k*d。
·對(duì)角矩陣：k=2i+j，LOCa(ij)=LOC(sa[0])+k*d。

　　稀疏矩陣的壓縮存儲(chǔ)方式用三元組表把非零元素的值和它所在的行號(hào)列號(hào)做為一個(gè)結(jié)點(diǎn)存放在一起，用這些結(jié)點(diǎn)組成的一個(gè)線(xiàn)性表來(lái)表示。但這種壓縮存儲(chǔ)方式將失去隨機(jī)存儲(chǔ)功能。加入行表記錄每行的非零元素在三元組表中的起始位置，即帶行表的三元組表。

　廣義表是n(n≥0)個(gè)元素的有限序列，其中的元素是原子或者是一個(gè)廣義表。
廣義表表頭和表尾的概念： ·若廣義表LS非空(n≥1),則這個(gè)廣義表的第一個(gè)元素就是表頭。
·其余的元素組成的表稱(chēng)為L(zhǎng)S的表尾，所以表尾必是一個(gè)子表。
廣義表有兩種表示法，一種是括號(hào)表示法，一種是圖形表示法。
廣義表與樹(shù)(形結(jié)構(gòu))相對(duì)應(yīng)，這個(gè)廣義表就是純表。
如果一個(gè)廣義表的結(jié)點(diǎn)又可以被其他結(jié)點(diǎn)所共享，則這個(gè)表稱(chēng)為再入表。
允許遞歸的表稱(chēng)為遞歸表。
線(xiàn)性表∈純表(樹(shù))∈再入表∈遞歸表 ?？梢?jiàn)，廣義表是對(duì)線(xiàn)性表和樹(shù)的推廣。
廣義表有兩個(gè)特殊的基本運(yùn)算： ·取表頭head(LS)：取表中的第一個(gè)數(shù)據(jù)元素，不能對(duì)空表操作。
·取表尾tail(LS)；取除表頭外，其余數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的子表，不能對(duì)空表操作。

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