二難推理是假言選言推理的一種。假言選言推理就是以假言判斷和選言判斷為前提所構成的推理。二難推理的前提中有兩個假言判斷和一個只有兩個選言支的選言判斷。二難推理有以下四個有效式:
一、簡單構成式
如果p,那么q
如果r,那么q
p或者r
所以,q
也可以符號化為:
((p?q)ù(r?q)ù(púr))?q
二、復雜構成式
如果p,那么q
如果r,那么s
p或者r
所以,q或者s
也可以符號化為:
((p?q)ù(r?s)ù(púr))?qús
三、簡單破壞式
如果p,那么q
如果p,那么r
非q或者非r
所以,非p
也可以符號化為:
((p?q)ù(p?r)ù(?qú?r))??p
四、復雜破壞式
如果p,那么q
如果r,那么s
非q或者非s
所以,非p或者非r
也可以符號化為:
((p?q)ù(r?s)ù(?qú?s))??pú?r
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