(一)生產與生產函數
生產
生產是把各種投人轉換為產出的過程,把投入和產出聯系在一起的是生產技術。
生產函數的含義
對于特定的生產技術,把投入轉化為產出的過程表現為生產過程中生產要素的投入量與產出量之間的數量關系,這種數量關系可以用函數表示。故生產函數表示在技術水平不變的情況下,一定時期內廠商生產過程中所使用的各種要素的數量與它們所能生產的最大產量之間的關系。
(二)短期與長期生產函數
短期和長期的概念
短期是指生產者來不及調整全部生產要素的數量,至少有一種生產要素數量不變的時期。
長期是指生產者來得及調整全部生產要素的數量,所有生產要素數量都可以改變的時期。
短期和長期生產函數
在短期內所反映的投入產出關系稱之為短期生產函數。
在長期內所反映的投入產出關系稱之為長期生產函數。
(三)常見的生產函數
固定投入比例的生產函數
Q=min{L/a,K/b}
其中,a/b給出了生產過程中勞動和資本之間的固定不變的比例。
柯布一道格拉斯生產函數
柯布---道格拉斯生產函數,其一般形式為Q=f(L,K)=ALaKb 式中:Q代表產量,L和K分別代表勞動和資本投入量,A、a、b為三個正的參數,并且O<a、b<1。
這是一種很有用的生產函數:第一,該生產函數是一個指數函數形式,這類函數在數學上較易處理;第二,函數中的參數A、a、b具有明顯的經濟含義,A可以看成為一個技術系數,A的數值越大,既定投入數量所能生產的產量也越大;a、b分別代表增加1%的勞動和資本時產量增加的百分比,它反映在生產過程中勞動和資本的重要性。如柯布和道格拉斯對美國1899~1922年有關經濟資料的分析得到a約為0.75,b約等于0.25,這表明,在該時期,勞動每增加1%,產量增加0.75%,而資本增加1%產量增長0.25%。
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