一、機械波的產生和傳播(識記)
波的定義:波是指一個過程,也就是振動的傳播過程。
機械波:是機械振動在彈性介質內的傳播過程。
電磁波是電磁場的振動在真空或介質內的傳播過程。
這兩類波性質是不同的。
橫波:質點的振動方向與波動的傳播方向相垂直的波。
縱波:質點的振動方向與波動的傳播方向相同的波。
水面波既不是純粹的橫波也不是純粹的縱波。
表示波的幾個參量:(明確其相互關系)
波速:是單位時間內振動狀態傳播的距離,用v表示。它與振動速度是不同的。
波長:同一波線上一個完整波形的長度,用λ表示。
波的頻率:與質點振動的頻率是同一個參量,用ν表示,頻率的倒數就是波的周期,與質點的振動周期是同一個量,用T表示,則T=1/ν。
波速與頻率及波長之間的關系:
v=λ/T=νλ
即:波速等于頻率和波長的乘積,這是波速、波長、周期或頻率的重要基本關系。
二、簡諧波的運動方程(領會)
簡諧振動在介質中傳播而形成的波叫簡諧波。要領會簡諧行波的幾個表達式的含義:
y=Acosω(t±Δt')=Acosω(t± x/v)
根據ω=2πν=2π/T 及v=νλ可得下列形式的方程(正負號表示波動沿x軸負向或正向運動時所用的符號)
y=Acos2π(νt±x/λ)
=Acos2π(t/T±x/λ)
=Acos2π(vt±x)/λ
1.當表達式中t為常量時,則位移y表示在給定刻波線上各質點的振動位移,這時的波形曲線相當于在t時刻的一張快照。這時波線上任意兩點間的相位差就是:
Δφ=2π(x2x1)/λ (其中的負號表示沿x方向上后一點的相位落后與前一點的相位)
2.當x給定時,y將只是t的函數,表示離原點距離為x的質點在不同時刻的振動位移。實際上是表示給定點的振動情況。作出的曲線則是該質點的振動曲線。
3.當x,t都變化時,則運動方程就表示了波形的傳播。它表示在t1時刻,x處的振動位移到t1+Δt時刻已傳播到x+vΔt)處,前一時刻前一個振動位移和后一時刻后一個振動位移是相同的,可見波在這段時間Δt里移動(傳播)了一段距離Δx.
這里要能夠根據Δφ=2π(x2x1)/λ求解行波中兩點間距離與相位差的關系。
三、波的能量、能流(識記)
波是振動狀態的傳播過程也是能量的傳播過程。在波的傳播過程中,任一質元在任何時刻或任何振動狀態下,動能和勢能是相等而且是同步變化的,即動能達最大值時勢能也大最大值。其總機械能是隨時間變化的,在零與最大值之間作周期性變化。
這種能量關系與簡諧振動的能量關系是完全不同的,無阻尼簡諧振動的情況是動能量大時勢能量小,反之亦然,總機械能是守恒的。
波的能量通常用波在一個時間周期內的平均能量密度來表示,機械波的平均能量能量密度與振幅的平方、頻率的平方及介質密度成正比,與時間、空間無關。
能流:是指單位時間內通過介質中某面積S的能量。這是一個標量。
能流密度(波的強度):是指通過垂直于波動傳播方向的單位面積的平均能流。用I表示,它是一個矢量。也就是說,當波線的方向不同時,它的強度也不同,比如波的折射,折射前后的平均能流是相等的,但是入射波的強度和折射波的強度是不同的,因為它們的波陣面大小與波的方向都發生了改變。
四、惠更斯原理、波的反射與折射(領會)
惠更斯原理的內容是:介質中波到達的各點都可以看作是發射子波的波源,在以后任一時刻,這些子波的包跡就是新的波陣面。(惠更斯原理解釋反射與折射)
五、波的疊加原理、波的干涉、駐波(識記)
當不同波源
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