第三章 數(shù)據(jù)類型和數(shù)據(jù)表示

　　這一章主要講述計算機中所采用的數(shù)據(jù)類型，它們主要有兩類：一類是基本數(shù)據(jù)類型，包括位、串、整數(shù)、實數(shù)、字符和布爾量等；另一類是結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型，包括向量、數(shù)據(jù)、字符串、堆棧、隊列、記錄等。因為計算機只能識別"0"和"1"這些二進制位，那么在計算機中如何在存儲器中用"0"和"1"來表示上面的這些數(shù)據(jù)，就是我們要學的數(shù)據(jù)表示。這一章內(nèi)容不多，比較難理解的似乎是"向量"這種數(shù)據(jù)類型。本章的內(nèi)容主要應掌握浮點數(shù)的數(shù)據(jù)表示。

　　一、數(shù)據(jù)類型（識記）

　　計算機中所使用的數(shù)據(jù)一般可分為三類：第一類是用戶定義的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)通常是由程序設計語言所確定的；第二類是系統(tǒng)數(shù)據(jù)，它是程序在執(zhí)行時由計算機系統(tǒng)蘊含生成的；第三類是指令，即被執(zhí)行的程序可看成是數(shù)據(jù)的復合。

　　上面講的是"數(shù)據(jù)"，那么"數(shù)據(jù)類型"是什么呢？ 它不同于數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)類型除了指一組值的集合外，還定義了可作用于這個集合上的操作集，比如有一組整數(shù)值的集合，連同定義在這個集合上可進行的加減乘除等算術(shù)操作，這個整數(shù)的集合就成為了整數(shù)數(shù)據(jù)類型。

　　從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的觀點來看，數(shù)據(jù)類型可分為基本數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、訪問指針和抽象數(shù)據(jù)等類型。我們這里講的主要是基本數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

　　1、基本數(shù)據(jù)類型（識記）

　　一般包括二進制位及其位串、整數(shù)及自然數(shù)、實數(shù)（浮點數(shù)）、字符和布爾數(shù)等。

　　2、結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型（識記）

　　結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型是一組由相互有關(guān)的數(shù)據(jù)元素復合而成的數(shù)據(jù)類型，這些數(shù)據(jù)元素可以是基本數(shù)據(jù)類型中的元素，也可以是結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型本身中的元素。也就是說這些數(shù)據(jù)是有結(jié)構(gòu)的，包括向量和數(shù)組、字符串、堆棧、隊列、記錄等，結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型中的元素不一定都具有相同類型。

　　這里提到了向量，向量通常是指由標量的一組有序集合表示的量，它類似于一維數(shù)組，但又有所不同，因為標量通常只是一個整數(shù)或?qū)崝?shù)，而數(shù)組元素不一定只取實數(shù)。從計算機存儲結(jié)構(gòu)上來說，向量通常存儲在一段連續(xù)的存儲空間里。而數(shù)組元素的存儲可能用鏈式存儲方式，也就是不一定存儲在連續(xù)的空間里。

　　二、數(shù)據(jù)表示

　　1、數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系。（領會）

　　上面我們學了數(shù)據(jù)類型，還有一個概念是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是指上面講結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型的組織方式，它反映了結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型中各種數(shù)據(jù)元素或信息單元之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，比如樹這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，里面的元素就有根和葉的層次邏輯關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一般通過高級語言描述建立的，但是計算機硬件并不懂什么是根什么是葉，它只認0和1.這就需要我們確定如何在計算機系統(tǒng)中進行數(shù)據(jù)表示，讓硬件能認識各種數(shù)據(jù)類型。

　　計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)表示是指可由硬件直接辨認的數(shù)據(jù)類型。這里講到硬件直接辨認，就是說在系統(tǒng)中能夠直接由硬件實現(xiàn)相應數(shù)據(jù)的運算，也就是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中有相應的運算指令和運算部件來完成這項任務。那么怎么表示才能讓硬件識別某種數(shù)據(jù)類型？

　　上面的數(shù)據(jù)類型和數(shù)據(jù)表示就涉及到軟硬件的交界面了。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所研究的是軟的方面，而數(shù)據(jù)表示考慮是是硬的方面，讓計算機能夠識別處理，并盡量節(jié)約存儲空間。

　　2、二進的定點、浮點數(shù)據(jù)表示（綜合應用）

　　主要講述是的IEEE標準的二進制浮點數(shù)表示：

　　IEEE754標準在表示浮點數(shù)時，每個浮點數(shù)均由三部分組成：符號位S，指數(shù)部分E和尾數(shù)部分M.

　　我們知道10進制數(shù)的科學計數(shù)法如A= -3.5×105

　　這里最前面有一個負號，3.5是尾數(shù)，兩個有效數(shù)字，后面以10為基數(shù)的指數(shù)為5.我們可以將它表示為-3.5E5

　　同樣，二進制數(shù)也可以用科學計數(shù)法規(guī)格化表示，比如5這個數(shù)，如果用二進制表示的話，整型為101，如果用科學計數(shù)法則可以表示為 1.25×24 ，這里用的是十進制，將尾數(shù)換成二進制就是1.01（就是101向前移兩位小數(shù)點，和十進制完全相同），后面的指數(shù)4換成二進制則是10，那我們將其用二進制的科學計數(shù)法就可以寫成1.01E10.

　　當我們依照這種計數(shù)法給一個數(shù)字確定其精度（有效位）后，就可以用一定長度的1和0的位串來表示一個實數(shù)了。

　　浮點數(shù)一般采用以下四種基本格式：

　　（1）單精度格